Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna

Nasza propozycja

Matematyka podstawa korepetycje

Dział Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna opierając się o wprowadzone wcześniej potęgi o wykładniku wymiernym, rozszerza zagadnienie o wykładniki rzeczywiste. Dzięki temu możemy zdefiniować dwie funkcje zmiennej rzeczywistej: wykładniczą i logarytmiczną. Posiadają one ciekawe własności oraz wiele zastosowań praktycznych.

Umiemy poradzić sobie z obliczaniem wartości potęg o podstawie rzeczywistej i wymiernym wykładniku. W szczególności pamiętamy znaczenie ujemnego wykładnika oraz własności pozwalające zastępować równoważnie jedne wyrażenia potęgowe innymi. Aby przejść do funkcji wykładniczej lub logarytmicznej musimy ustalić w jaki sposób obliczać wartości potęg o wykładniku rzeczywistym.

Korepetycje z funkcji wykładniczej i funkcji logarytmicznej rozpoczynają się od zdefiniowania funkcji wykładniczej i rozpoznania jej własności. Dlatego obliczamy szereg wartości i szkicujemy wykresy, zauważając, że pojawia się nowy element – asymptota.

Definiujemy logarytm oraz jego, wyróżnione wartością podstawy, rodzaje. Dodatkowo, poznajemy jego własności dotyczące logarytmowania iloczynów, ilorazów, czy potęg. W końcu, poznajemy funkcję logarytmiczną.

W przypadku obu funkcji zajmujemy się efektem przekształcania wykresu.

Jak już wspomniano funkcje wykładnicza i logarytmiczna mają duże znaczenie praktyczne. Rozwiązujemy zadania dotyczące realnych problemów, które można opisać jedną z nich.

Proponowane tematy w dziale Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna