Opis
Korepetycje z potęg o wykładniku rzeczywistym rozpoczniemy od przypomnienia drogi od potęg o wykładniku naturalnym, poprzez wykładnik całkowity, do potęg o wykładniku wymiernym.
Zauważymy, że do określenia potęg o wykładniku rzeczywistym brakuje potęg o wykładniku niewymiernym. Pamiętamy, że liczba niewymierna nie może być zapisana jako ułamek o całkowitym liczniku i mianowniku. Ponadto, rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej jest nieskończone.
Pokażemy, że kolejne (coraz lepsze) przybliżenia potęgi o wykładniku niewymiernym, możemy uzyskać stosując kolejne (wymierne) przybliżenia wykładnika. Korzystając z arkusza kalkulacyjnego przeanalizujemy przykłady ciągów takich przybliżeń. Zaobserwujemy, że wartość potęgi zbliża się do pewnej liczby rzeczywistej.
Sformułujemy twierdzenie o własnościach potęg o wykładniku rzeczywistym.
Korepetycje z potęg o wykładniku rzeczywistym zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
