Opis
Korepetycje z potęg o wykładniku całkowitym rozpoczniemy od przypomnienia definicji potęg o wykładniku naturalnym. Musisz mieć pewność, że $a^1=a$. Ponadto, że dla każdej liczby $a$ różnej od zera mamy $a^0=1$. Zapamiętajmy także, że $1^n=1$.
W kolejnym kroku wykorzystamy własność potęgi o wykładniku naturalnym. Pamiętamy, że $\frac{b^m}{b^n}=b^{m-n}$. Kładąc $m=0$ dostajemy: $\frac{b^0}{b^n}=b^{0-n}$. Ostatecznie: $\frac{1}{b^n}=b^{-n}$.
Przypomnimy, że elementami zbioru liczb całkowitych są liczby naturalne oraz liczby do nich przeciwne. Ponieważ korzystaliśmy z definicji potęgi o wykładniku naturalnym oraz jej własności, to zauważamy, że liczba $-n$ jest liczbą całkowitą ujemną. Tym samym zdefiniowaliśmy potęgi o wykładniku całkowitym.
Najważniejszym wnioskiem płynącym z powyższego jest ten, że potęga o wykładniku całkowitym ujemnym $-n$ może być przedstawiona jako odwrotność potęgi o wykładniku naturalnym $n$.
Korepetycje z potęg o wykładniku całkowitym w przeważającej części poświęcimy na przybliżenie własności potęg o wykładniku całkowitym. Następnie, będziemy intensywnie korzystać z tych własności podczas obliczania wartości wyrażeń z potęgami różnych stopni całkowitych.
