Opis
Korepetycje z pierwiastków wyższych stopni rozpoczniemy od obserwacji, że trzecia potęga liczby ujemnej jest liczbą ujemną a dodatniej – dodatnią. W związku z tym, nie występuje problem niejednoznaczności pierwiastka trzeciego stopnia. Liczba $b$ jest pierwiastkiem trzeciego stopnia z liczby rzeczywistej $a$, jeśli $a^3=b$.
Podczas obliczeń będziemy korzystać z faktu, że pierwiastek trzeciego stopnia oraz trzecia potęga są działaniami wzajemnie odwrotnymi. Oznacza to, że zastosowanie jednego z tych działań na wyniku drugiego z nich daje w efekcie pierwotną liczbę. Przykładowo, pierwiastek sześcienny z liczby $-125$ jest równy $-5$ oraz $(-5)^3=-125$.
Pierwiastek sześcienny iloczynu dwóch liczb równy jest iloczynowi pierwiastków sześciennych tych liczb. Podobna własność odnosi się do pierwiastka sześciennego z ilorazu dwóch liczb, pod warunkiem, że dzielnik nie jest zerem.
Korepetycje z pierwiastków wyższych stopni, w drugiej części poświęcimy uogólnieniu zaobserwowanych własności pierwiastków kwadratowych i sześciennych. Zauważamy, że parzyste potęgi liczb zachowują się identycznie do potęgi drugiej. Oznacza to, że również pierwiastki stopni parzystych będą miały takie same własności jak pierwiastek kwadratowy. Po pierwsze, pierwiastki stopni parzystych można obliczyć jedynie z liczb nieujemnych. Po drugie, jeśli liczbę $b$ pod pierwiastkiem parzystego stopnia można przedstawić jako potęgę tego samego stopnia nieujemnej liczby $a$, to $a$ jest wartością tego pierwiastka. Podobne wnioski prowadzą do określenia własności pierwiastków stopni nieparzystych.
