Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej

Nasza propozycja

matematyka podstawa geometria analityczna korepetycje

Dział Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej poświęcony jest opisowi zbiorów na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Wykorzystuje się w nim wiedzę z działów Funkcje, Planimetria i Układy równań.

Rozpoczynamy, podobnie jak w planimetrii, od punktu. Punktowi, przyporządkowana jest para liczb (x, y). Poznajemy wzór pozwalający obliczyć odległość między dwoma punktami.

Dwa różne punkty wyznaczają prostą na płaszczyźnie. Pamiętamy, że prosta jest wykresem funkcji liniowej. Pozwala to na analizowanie wpływu współczynników a i b prostych na ich położenie na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zauważamy, że a wpływa na kierunek prostej. Dlatego a nazywamy współczynnikiem kierunkowym prostej. Natomiast b wpływa na to, gdzie prosta przetnie oś pionową.

Współczynniki kierunkowe pozwalają na natychmiastowe rozpoznanie prostych równoległych. Można także sprawdzić, czy dwie proste są prostopadłe.

Wiedza o układach równań pozwala obliczać współrzędne punktów przecięcia (o ile istnieją) dwóch prostych, lub prostej i okręgu.

Rozwiązujemy zadania związane z figurami na płaszczyźnie.

Proponowane tematy w dziale Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej