Opis
Korepetycje z twierdzenia cosinusów (część druga) rozpoczynamy od przypomnienia twierdzenia cosinusów oraz równań kwadratowych.
Przypomnimy, że we wzorze występuje miara kąta leżącego naprzeciw boku występującego po lewej stronie wzoru. Zastanowimy się nad możliwością zastosowania twierdzenia cosinusów w przypadku, gdy znana jest miara innego kąta. Zauważymy, że w takim przypadku twierdzenie cosinusów prowadzi do równania kwadratowego.
Równanie kwadratowe może nie mieć rozwiązań, albo mieć jedno, lub dwa rozwiązania. W pierwszym przypadku dochodzimy do wniosku, że według podanych danych nie jesteśmy w stanie zbudować trójkąta. Natomiast, w trzecim przypadku, musimy pamiętać, że rozwiązania oznaczają długości boków. Te, muszą być dodatnie.
Sformułujemy twierdzenie o uporządkowaniu długości boków trójkąta na podstawie porządku miar kątów leżących naprzeciw tych boków. W zakresie podstawowym, nie dowodzimy tego twierdzenia.
Pokażemy przykłady dowodów na przynależność trójkąta do określonej klasy (ostrokątne, rozwartokątne, prostokątne).
Korepetycje z twierdzenia cosinusów (część druga) zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
