Opis
Korepetycje z własności logarytmów rozpoczniemy od przypomnienia własności logarytmu.
Można odnieść wrażenie, że temat jest powtórzeniem wiedzy podanej w dziale Liczby rzeczywiste. W dużej mierze, rzeczywiście tak jest. Ma to na celu przygotowanie do wprowadzenia funkcji logarytmicznej.
Przypomnimy twierdzenia:
- o logarytmie iloczynu,
- o logarytmie ilorazu,
- o logarytmie potęgi.
Przeprowadzimy dowody tych twierdzeń. Można je przeprowadzić różnymi sposobami. Jednakże, najczęściej powołuje się własności potęg oraz własności logarytmów w odpowiedniej kolejności. Przekształcenia równoważne prowadzą do równania, którego prawdziwość jest oczywista.
Twierdzenie o logarytmie potęgi jest w rzeczywistości twierdzeniem o logarytmie iloczynu większej niż dwa liczby czynników. Można go dowodzić także na tej podstawie.
Korepetycje z własności logarytmów zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
