Opis
Korepetycje z wykresów funkcji sinus i cosinus rozpoczniemy od przypomnienia definicji funkcji trygonometrycznych oraz miary łukowej kąta.
Wiesz już, że miara łukowa kąta jest liczbą rzeczywistą wyrażającą stosunek długości łuku okręgu wyciętego przez ramiona kąta środkowego do długości promienia okręgu. Umiesz powiązać kąt obrotu z jego miarą łukową. Rozumiesz, że ramię końcowe kąta „trafia” w to samo miejsce po obrocie o kąt pełny. Jego wartość w mierze łukowej wynosi $2\pi$. Skoro ramię końcowe jest w tym samym miejscu, to również wartość funkcji trygonometrycznej jest taka sama.
Widzimy, że funkcje sinus oraz cosinus są funkcjami okresowymi. Ich okresem jest $2\pi$. Jest to ich okres podstawowy.
Pamiętasz, że aby narysować wykres tworzymy tabelę wartości funkcji. W przypadku funkcji okresowej wystarczy obliczyć wartości dla argumentów z przedziału o długości okresu. Dla funkcji sinus i cosinus może to być przedział $\przedzl{0}{2\pi}$. W przedziałach $\przedzl{2k\pi}{\left(2k+1\right)\pi}$ powtórzą się te same wartości funkcji.
Poznaliśmy już wykresy funkcji:
- liniowej – prosta,
- kwadratowej – parabola,
- wymiernej – hiperbola.
Wykresami funkcji trygonometrycznych sinus, cosinus są odpowiednio: sinusoida, cosinusoida.
Zapoznamy się z własnościami obu funkcji.
Korepetycje z wykresów funkcji sinus i cosinus zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
