Opis
Korepetycje z wykresów funkcji tangens i cotangens rozpoczniemy od przypomnienia definicji funkcji trygonometrycznych oraz miary łukowej kąta.
Wiesz już, że miara łukowa kąta jest liczbą rzeczywistą wyrażającą stosunek długości łuku okręgu wyciętego przez ramiona kąta środkowego do długości promienia okręgu. Umiesz powiązać kąt obrotu z jego miarą łukową. Rozumiesz, że ramię końcowe kąta „trafia” w to samo miejsce po obrocie o kąt pełny. Jego wartość w mierze łukowej wynosi $2pi$. Skoro ramię końcowe jest w tym samym miejscu, to również wartość funkcji trygonometrycznej jest taka sama.
Widzimy, że funkcje tangens oraz cotangens są funkcjami okresowymi. Ich okresem podstawowym jest $\pi$.
Pamiętamy o tym, że iloraz dowolnej liczby i zera nie jest liczbą. Dlatego dziedzina funkcji tangens nie zawiera kątów o miarach łukowych $\frac{n\pi}{2}$, gdzie $n\in\ZZ$. Natomiast dziedzina funkcji cotangens nie zawiera kątów $n\pi$, gdzie $n\in\ZZ$.
Zapoznamy się z własnościami obu funkcji.
Korepetycje z wykresów funkcji sinus i cosinus zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
