Opis
Korepetycje z funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta rozpoczniemy od przypomnienia tematu Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego.
Po pierwsze, rozszerzymy definicje funkcji trygonometrycznych na dowolny kąt. Ponownie (jak dla kąta wypukłego) wykorzystamy kąt umieszczony w układzie współrzędnych. Wierzchołek kąta znajduje się w początku $O$ układu współrzędnych. Jedno ramię kąta, zwane początkowym, pokrywa się z nieujemną częścią osi $OX$. Drugie ramię, zwane końcowym, ma swobodę obrotu. Dowolny punkt $P$ na ramieniu końcowym ma współrzędne $\wspolrzedne{x_P}{y_P}$. Umiemy wyznaczyć odległość tego punktu od początku układu współrzędnych: $r=\sqrt{x_P^2+y_P^2}$. Liczby: $x_P$, $y_P$ i $r$ wykorzystamy w definicjach funkcji trygonometrycznych: sinus ($\sin$), cosinus ($\cos$), tangens ($\tg$) i cotangens ($\ctg$).
Pamiętasz, że w układzie współrzędnych wyróżniamy cztery części – ćwiartki:
- pierwszą, ograniczoną przez dodatnią część osi $OX$ i dodatnią część osi $OY$,
- drugą, ograniczoną przez ujemną część osi $OX$ i dodatnią część osi $OY$,
- trzecią, ograniczoną przez ujemną część osi $OX$ i ujemną część osi $OY$,
- czwartą, ograniczoną przez dodatnią część osi $OX$ i ujemną część osi $OY$.
Ramię końcowe kąta może znaleźć się w jednej z tych ćwiartek. Znaki wartości funkcji trygonometrycznych, dla tych kątów, tworzą pewien schemat. Zapamiętanie schematu znaków ułatwiają poniższe linijki:
W pierwszej, wszystkie są dodatnie,
w drugiej – tylko sinus,
w trzeciej – tangens i cotangens,
a w czwartej – cosinus.
Korepetycje z funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania. Podczas rozwiązywania zadań poznasz ciekawą koncepcję, tzw. okrąg jednostkowy.
