Opis
Korepetycje z kąta obrotu rozpoczniemy od przypomnienia tematu Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.
Pamiętasz, że umieściliśmy kąt w układzie współrzędnych. Wskazaliśmy ramię początkowe i końcowe. Taki sposób ma pewne ograniczenie. Możemy „narysować” jedynie takie kąty, których miary nie są większe od kąta pełnego. Można podać przykłady, w których ramię końcowe, po osiągnięciu kąta pełnego, obraca się w dalszym ciągu – szprycha koła rowerowego. Przyglądając się obrotowi karuzeli zauważysz, że krzesełko wykona wiele pełnych obrotów wokół osi karuzeli.
Zdefiniujemy kąt obrotu. Taki kąt pozwala określać miary większe od kąta pełnego, a jeśli obrót następuje zgodnie z ruchem wskazówek zegara – także ujemne (umowa). Ważną własnością kąta obrotu jest to, że kąty różniące się o całkowitą wielokrotność kąta pełnego mają to samo ramię końcowe.
Powyższa własność pozwala rozszerzyć definicję funkcji trygonometrycznych. W oparciu o wspomnianą własność kąta obrotu zapiszemy ($k\in\mathbb{Z}$):
$\sin\left(\alpha+k\cdot 360°\right)=\sin \alpha$
$\cos\left(\alpha+k\cdot 360°\right)=\cos \alpha$
$\tg\left(\alpha+k\cdot 360°\right)=\tg \alpha$
$\ctg\left(\alpha+k\cdot 360°\right)=\ctg \alpha$
Korepetycje z kąta obrotu zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
