Opis
Korepetycje z rozwiązywania trójkątów prostokątnych rozpoczniemy od przypomnienia własności trójkątów prostokątnych oraz funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.
Po pierwsze, powiemy czym jest rozwiązywanie trójkątów. Ogólnie ujmując – polega na zdobyciu wiedzy o długościach wszystkich boków trójkąta oraz miarach wszystkich jego kątów.
Pamiętasz, że z trójkąt prostokątny charakteryzuje się tym, że jeden z jego kątów ma miarę $90°$. Z twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie wynika, że suma miar pozostałych dwóch kątów $\alpha+\beta=90°$. Ponieważ obie miary muszą być dodatnie, to $\alpha,\, \beta\in\left(0°,\,90°\right)$, czyli oba te kąty są ostre. Ponadto, $\alpha=90°-\beta$.
Zauważymy, że zależności między kątami w trójkącie prostokątnym powodują, że wystarczy znać miarę jednego kąta ostrego, aby mieć wiedzę o miarach wszystkich kątów. Ponadto, jeśli znamy długość jednego z boków i miarę jednego z kątów ostrych, to możemy wyznaczyć długości pozostałych boków. Przykładowo, długość kolejnego boku wyznaczamy w oparciu o wartość odpowiedniej funkcji trygonometrycznej znanego kąta ostrego. Natomiast, długość trzeciego boku wyznaczamy, albo w ten sam sposób, albo korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
Poznamy, mniejsze niż $1°$ jednostki miar kąta. Zauważamy, że minuty ${}^\prime$ i sekundy ${}^{\prime\prime}$ kątowe, są takim częściami stopnia jak minuty i sekundy – częściami godziny. Należy o tym pamiętać podczas przeliczania miar kątów. Przykładowo, ćwierć stopnia ($0{,}25°$) to $15^\prime$.
Przeanalizujemy przykłady rozwiązań trójkątów prostokątnych.
Korepetycje z rozwiązywania trójkątów prostokątnych zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
