Opis
Korepetycje z trójkątów prostokątnych rozpoczniemy od przypomnienia podziału trójkątów. Przypomnimy, że na podstawie twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie, dwa kąty trójkąta prostokątnego muszą być ostre, a ich suma to $90°$.
Po pierwsze, sformułujemy twierdzenie Pitagorasa. Pokazuje ono związek między długościami boków trójkąta prostokątnego. Przeprowadzimy dowód tego twierdzenia.
Sformułujemy twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Pozwala ono orzekać, na podstawie związku między długościami boków trójkąta, że jest on prostokątny. Przeprowadzimy dowód tego twierdzenia.
Poznamy dwa szczególne trójkąty prostokątne. Pierwszy z nich, to połowa kwadratu odcięta jego przekątną. Trójkąt taki jest równoramienny. Dlatego posiada, oprócz kąta prostego, dwa równe kąty ostre o miarach $45°$. Drugi trójkąt, to połowa trójkąta równobocznego odcięta jego wysokością. Ponieważ „dziedziczy”, po trójkącie równobocznym, jeden kąt ostry o mierze $60°$, to drugi kąt ostry, tego trójkąta prostokątnego, ma miarę $30°$. Wyznaczymy związki między długościami boków tych trójkątów prostokątnych opierając się na twierdzeniu Pitagorasa.
Korepetycje z trójkątów prostokątnych zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
