Opis
Korepetycje z funkcji trygonometrycznych kąta ostrego rozpoczniemy od przypomnienia wiedzy o trójkątach prostokątnych.
Po pierwsze zdefiniujemy funkcje sinus, cosinus i tangens, kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, jako stosunki długości odpowiednich boków trójkąta. Wspomnimy również o czwartym, z sześciu możliwych stosunków długości boków – funkcji cotangens.
Przypomnimy, że jednym z kątów każdego trójkąta prostokątnego jest ten o mierze $90°$. Na mocy twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie, każdy trójkąt prostokątny, który posiada kąt ostry $\alpha$ posiada również kąt ostry $\beta$ taki, że $\alpha+\beta=90°$. Wnioskujemy, że wszystkie trójkąty prostokątne, które posiadają jeden kąt ostry o takiej samej mierze, są podobne. Wniosek ten podparty jest cechą k-k-k podobieństwa trójkątów. Zauważymy, że wartości funkcji trygonometrycznych danego kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nie zależą od wielkości tego trójkąta.
Przeanalizujemy przykłady i przećwiczymy obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla niektórych kątów.
Pokażemy, że w zakresie kątów ostrych funkcja sinus jest funkcją rosnącą, a funkcja cosinus – malejącą.
Korepetycje z funkcji trygonometrycznych kąta ostrego zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania. Szczególną uwagę zwrócimy na tabelę wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach: $30°$, $45°$, $60°$.
