Opis
Korepetycje ze związków między funkcjami trygonometrycznymi rozpoczniemy od przypomnienia własności trójkątów prostokątnych oraz funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.
Po pierwsze, wyjaśnimy pojęcie tożsamości (równoważności, identyczności). Dowiemy się, że istnieją tożsamości związane z trygonometrią.
Sformułujemy twierdzenie o dwóch podstawowych tożsamościach trygonometrycznych:
- $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, tzw. jedynka trygonometryczna.
- $\tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$.
Przeprowadzimy dowody obu części twierdzenia.
Wzory podane w twierdzeniu pozwalają uzyskać wartość dowolnej z trzech funkcji trygonometrycznych, gdy znana jest wartość jednej z nich. Poznamy kolejność działań prowadzących do uzyskania wartości wszystkich funkcji. Przeanalizujemy przykłady.
Dalej poznamy twierdzenie wynikające z definicji funkcji trygonometrycznych oraz faktu, że kąty ostre w trójkącie prostokątnym dopełniają się do kąta prostego. Przeprowadzimy dowody podanych wzorów.
Korepetycje ze związków między funkcjami trygonometrycznymi zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania. Podczas wykonywania zadań poznamy i udowodnimy kolejną tożsamość trygonometryczną.
