Opis
Korepetycje z przekształceń wykresu funkcji logarytmicznej rozpoczniemy od przypomnienia wiedzy:
- ogólnej o przesuwaniu wykresu funkcji o wektor,
- przekształceniach wykresu przez symetrię osiową,
- o własnościach funkcji logarytmicznej.
Pamiętasz, że przesunięcie wykresu funkcji $f(x)$ o wektor $\wektor{p}{q}$ daje nam wykres funkcji $g(x)=f(x-p)+q$. Okazuje się, że wraz z wykresem funkcji logarytmicznej przesuwa się również jego asymptota. Nowa asymptota ma równanie $x=p$. Widzisz, że przesunięcie w poziomie zmienia dziedzinę funkcji logarytmicznej: $\przedz{p}{\infty}$. Inny jest również punkt przecięcia wykresu funkcji $g$ z osią $OX$.
Jeżeli poprzedzisz wzór funkcji logarytmicznej $f$ znakiem minus, to otrzymasz nową funkcję $g(x)=-f(x)$. Jej wykres jest obrazem wykresu funkcji $f$ w symetrii osiowej względem osi $OX$. Natomiast, jeśli zastąpisz $x$ we wzorze funkcji logarytmicznej $f$ przez $-x$, to dziedziną nowej funkcji będzie przedział $\przedz{-\infty}{0}$. Wykres nowej funkcji jest obrazem wykresu funkcji logarytmicznej $f$ w symetrii względem osi $OY$.
Korepetycje z przekształceń wykresu funkcji logarytmicznej zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
