Opis
Korepetycje z funkcji logarytmicznej rozpoczniemy od przypomnienia informacji o logarytmie oraz jego własnościach.
Pamiętasz, że funkcja wykładnicza $y=a^x$ przyjmuje wartości z przedziału $\przedz{0}{\infty}$. Gdy zastosujemy logarytm o podstawie $a$ po obu stronach równania, wtedy otrzymamy: $\log_a y = \log_a a^x = x$. Oznacza to, że biorąc współrzędne punktów wykresu funkcji wykładniczej i zamieniając je miejscami, możemy utworzyć wykres logarytmu. Zauważysz, że wykres znajduje się jedynie po prawej stronie osi $OX$.
Zdefiniujemy funkcję logarytmiczną $f(x)=\log_a x$. Spójnie z definicją funkcji wykładniczej ograniczamy wartości podstawy $a\in\przedz{0}{1}\cup\przedz{1}{\infty}$. Wcześniej zauważyliśmy, że dziedziną funkcji jest przedział $D=\przedz{0}{\infty}$. Natomiast, zbiorem wartości funkcji logarytmicznej jest $\mathbb{R}$.
Funkcja logarytmiczna jest malejąca, gdy $a\in\przedz{0}{1}$, a rosnąca, gdy $a\in\przedz{1}{\infty}$.
Korepetycje z funkcji logarytmicznej zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
