Opis
Korepetycje z okręgu wpisanego w czworokąt rozpoczniemy od przypomnienia informacji o wzajemnym położeniu okręgu i prostej oraz kątach w okręgu.
Po pierwsze, określimy okrąg wpisany w czworokąt jako taki, który jest styczny do każdego boku czworokąta. Określimy warunek, który muszą spełnić dwusieczne kątów czworokąta, aby było możliwe wpisanie w ten czworokąt okręgu. Znasz sposób wyznaczania środka okręgu wpisanego w trójkąt i rozumiesz jego podstawy (własności dwusiecznej). Potrafisz uzasadnić podany warunek.
Sformułujemy twierdzenie o bokach czworokąta, w który można wpisać okrąg. Twierdzenie to jest równoważnością. Można ją potraktować jak koniunkcję dwóch implikacji. W pierwszej z nich z założenia, że w czworokąt można wpisać okrąg, wynika teza o równości sum długości przeciwległych boków. Przeprowadzimy dowód tego twierdzenia. Druga implikacja polega na tym, że z założenia o równości sum długości boków wynika teza o możliwości wpisania okręgu. Tej implikacji nie dowodzimy, ale będziemy z niej korzystać.
Korepetycje z okręgu wpisanego w czworokąt zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
