Opis
Korepetycje z okręgu opisanego na czworokącie rozpoczniemy od przypomnienia informacji o kątach w okręgu. Pojawia się tam twierdzenie o kątach wpisanych opartych na łukach dopełniających się do okręgu.
Po pierwsze, nazwiemy okręgiem opisanym na czworokącie taki, który zawiera wszystkie wierzchołki czworokąta. Pamiętasz, że czworokąt można podzielić przekątną na dwa trójkąty. Wiesz, jak wyznaczyć środek okręgu opisanego na trójkącie (punkt przecięcia symetralnych). Aby było możliwe opisanie okręgu na czworokącie, to okrąg ten musi (jednocześnie) opisywać oba wspomniane trójkąty. Stąd wniosek, że możemy opisać okrąg na takim czworokącie, w którym symetralne boków przecinają się w jednym punkcie. Można wskazać takie czworokąty (kontrprzykład), na których nie można opisać okręgu.
Sformułujemy twierdzenie o kątach czworokąta, na którym można opisać okrąg. Przeprowadzimy dowód tego twierdzenia. Zauważymy, że pary boków czworokąta wpisanego w okrąg, które mają wspólny wierzchołek tworzą kąty wpisane. Można wskazać pary tych kątów, które oparte są na łukach dopełniających się do okręgu.
Korepetycje z okręgu opisanego na czworokącie zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
