Opis
Korepetycje z wzajemnego położenia okręgu i prostej rozpoczniemy od krótkiego przypomnienia treści identycznego tematu w dziale Planimetria. Tym razem zaprezentujemy podejście analityczne. Warto mocno przyswoić, nieco oderwaną w tym miejscu, uwagę. Mianowicie, promień okręgu, którego końcem jest punkt styczności okręgu z prostą, jest do tej prostej prostopadły.
Aby określić liczbę punktów wspólnych okręgu i prostej korzystamy z warunków przedstawionych w Planimetrii. Wymagają one znajomości długości promienia okręgu oraz odległości między prostą i środkiem okręgu.
Długość promienia okręgu odczytujemy bezpośrednio z równania kanonicznego okręgu. Ponadto, odczytujemy współrzędne środka okręgu. Odległość między prostą a środkiem okręgu obliczamy na podstawie współczynników prostej w postaci ogólnej oraz współrzędnych środka okręgu. Odpowiednie warunki, procedury i wzory poznaliśmy w tematach poprzedzających niniejszy.
Znając długość promienia oraz odległość między środkiem okręgu i prostą stwierdzamy, że prosta: jest sieczną, lub jest styczną, albo nie posiada punktów wspólnych z okręgiem.
Korepetycje z wzajemnego położenia okręgu i prostej, po przedstawieniu zagadnień teoretycznych, skupią się na rozwiązywaniu zadań. Przy tym, relacja między okręgiem i prostą pozwala na formułowanie różnorodnych zadań.
