Opis
Korepetycje z układów równań drugiego stopnia rozpoczniemy od obserwacji, że punkty przecięcia okręgu i prostej (o ile istnieją) należą jednocześnie do okręgu i prostej. Oznacza to, że współrzędne tych punktów spełniają tak równanie okręgu, jak i równanie prostej. Przypominamy sobie, że podobne rozumowanie w odniesieniu do wzajemnej relacji prostych doprowadziło nas do układów równań liniowych.
Jeśli zestawimy układ z równania okręgu i równania prostej, to uzyskany układ równań jest stopnia drugiego. Ma to związek z najwyższym stopniem równania wchodzącego w skład układu.
W zakresie podstawowym skupimy się jedynie na układach równań drugiego stopnia złożonych z równania okręgu i prostej. Takie układy mogą: mieć jedno rozwiązanie, lub dwa rozwiązania, albo nie posiadać rozwiązań. Geometrycznie odpowiada to: styczności, przecinaniu się, lub rozłączności okręgu i prostej.
W dziale Układy równań poznaliśmy metody: podstawiania i przeciwnych współczynników. Jedynie pierwsza z nich będzie przydatna podczas rozwiązywania układów równań drugiego stopnia. Ponadto, warto przypomnieć sobie twierdzenie o rozwiązaniach równania kwadratowego.
Korepetycje z układów równań drugiego stopnia, w części końcowej, poświęcimy na rozwiązywanie układów równań oraz ich interpretację geometryczną.
