Opis
Korepetycje z metody przeciwnych współczynników rozpoczynamy od przypomnienia czym jest układ równań. Przypomnimy, że rozwiązaniem układu dwóch równań z dwiema niewiadomymi jest para liczb.
Przedstawimy, w oparciu o przykłady, kolejną metodę rozwiązywania układu równań.
Umiesz rozwiązać równanie z jedną niewiadomą. Doprowadzimy do tej sytuacji w następujący sposób.
Po pierwsze, wybieramy jedną z niewiadomych w obu równaniach. Sprawdzamy wartości współczynników przy wybranej niewiadomej. Jeśli są liczbami przeciwnymi, to pomijamy krok drugi metody.
Po drugie, mnożymy obie strony jednego z równań, przez pewną liczbę. Liczbę dobieramy tak, aby współczynnik przy wybranej niewiadomej stał się liczbą przeciwną do współczynnika tej niewiadomej w drugim równaniu.
Po trzecie, dodajemy równania stronami. Ze względu na to, że współczynniki przy jednej niewiadomej są liczbami przeciwnymi, to uzyskane równanie jest równaniem z jedną niewiadomą.
Po czwarte, rozwiązujemy uzyskane równanie z jedną niewiadomą.
Po piąte, rozwiązanie z kroku czwartego podstawiamy do dowolnego z pierwotnych równań. Uzyskujemy w ten sposób równanie z jedną niewiadomą.
Po szóste, rozwiązujemy równanie uzyskane w kroku piątym. Liczby uzyskane w kroku czwartym i szóstym, jako para, stanowią rozwiązanie układu równań.
Po osiągnięciu pewnej wprawy w stosowaniu metody podstawiania, podamy praktyczne uwagi dotyczące kolejnych kroków metody.
Zwrócimy także uwagę na fakt, że układ równań może nie posiadać rozwiązań. Taki układ nazwiemy sprzecznym. Układ może posiadać także nieskończenie wiele rozwiązań. Nazwiemy go nieoznaczonym. Każdy układ, którego rozwiązaniem jest jedna para liczb nazwiemy oznaczonym.
Korepetycje z metody przeciwnych współczynników zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
