Opis
Korepetycje z rozkładu wielomianu na czynniki rozpoczniemy od przypomnienia tematu Mnożenie wielomianów. Poświęciliśmy w nim wiele uwagi uzyskiwaniu wielomianu będącego iloczynem wielomianów. Wspomnimy także postać iloczynową funkcji kwadratowej.
Rozkład wielomianu na czynniki jest procesem odwrotnym do mnożenia wielomianów. Pragniemy uzyskać iloczyn, którego czynnikami są wielomiany. Działanie to, będzie przydatne podczas rozwiązywania równań wielomianowych.
Pamiętamy, że nie dla każdej funkcji kwadratowej możliwy jest jej rozkład na czynniki liniowe. Okazuje się, że jest to zjawisko dotyczące wszystkich wielomianów. Niektóre z nich można rozłożyć na czynniki liniowe. Pamiętamy, że pozwala to na odczytanie miejsc zerowych bezpośrednio z postaci iloczynowej. Jednakże, istnieją również takie wielomiany, których nie można przedstawić w postaci iloczynu jedynie czynników liniowych. W tym zakresie poznamy odpowiednie twierdzenie. Dowiemy się, że wielomian można przedstawić w postaci iloczynu czynników stopnia co najwyżej drugiego.
Wyłączanie jednomianu przed nawias umożliwia uzyskanie czynników niższego stopnia niż pierwotny wielomian.
Korepetycje z rozkładu wielomianu na czynniki zakończymy wykonując zadania. Będą one dotyczyć rozkładania wielomianów na czynniki. Jeśli będzie to możliwe, skorzystamy z wyłączania jednomianu przed nawias. W zakresie podstawowym nie poznamy innych metod rozkładu.
