Opis
Korepetycje z funkcji trygonometrycznych kąta wypukłego rozpoczynamy od przypomnienia podziału kątów na wypukłe i wklęsłe. Ponadto przypomnimy wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych.
Umocujemy ramię początkowe kąta do tej części osi $OX$ układu współrzędnych, która zawiera wartości nieujemne. Ramię końcowe będzie półprostą wychodzącą z początku układu współrzędnych. Będziemy liczyć miarę kąta przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Zdefiniujemy pojęcie figur wypukłych (obejmuje również kąty wypukłe). Przypomnimy, że kąty wypukłe o miarach większych od kąta prostego i mniejszych od kąta półpełnego nazywamy rozwartymi.
Pamiętamy, że wszystkie trójkąty prostokątne o wspólnym kącie ostrym są podobne. Ponadto, własność ta leży u podstaw definicji funkcji trygonometrycznych kąta ostrego. Wykorzystamy te fakty do ponownego zdefiniowania funkcji trygonometrycznych. W tym celu, wykorzystamy „przywiązanie” kąta do układu współrzędnych. Korzystając z przytoczonego podobieństwa wybierzemy dowolny punkt na ramieniu końcowym kąta. Następnie, jego współrzędne oraz odległość od początku układu współrzędnych posłużą do obliczania wartości funkcji trygonometrycznych kąta.
Sformułujemy twierdzenie rozszerzające wiedzę o wartościach funkcji trygonometrycznych na kąty rozwarte. (Sformułowaliśmy wcześniej uwagę o wartościach funkcji trygonometrycznych kątów ostrych.)
Pamiętasz, że tabela wartości funkcji trygonometrycznych (Zeszyt: Wybrane wzory matematyczne…, CKE, str. 34) obejmuje zakres kątów ostrych. Podane są także wartości funkcji dla $0°$ oraz dla $90°$. W tym ostatnim przypadku, tylko dla funkcji sinus i cosinus. Natomiast, w podręczniku, zakres kątów kończy się na $89°$.
Sformułujemy twierdzenie pozwalające obliczać wartości funkcji trygonometrycznych kąta rozwartego. Wykorzystujemy wartości funkcji trygonometrycznych kąta przyległego do danego kąta rozwartego.
Korepetycje z funkcji trygonometrycznych kąta wypukłego zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
