Opis
Korepetycje z odległości między punktami w układzie współrzędnych rozpoczynamy od pewnej obserwacji. Mianowicie, odcinek łączący te punkty jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego. Jego przyprostokątne leżą na liniach tworzących siatkę układu współrzędnych.
Gdy już widzimy trójkąt prostokątny, wtedy naturalnie przychodzi nam do głowy zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. W tym celu musimy wyznaczyć długości przyprostokątnych. Tego nauczyliśmy się już wcześniej w dziale Język matematyki. Wykorzystamy interpretację geometryczną wartości bezwzględnej. Możemy to uczynić, gdyż przyprostokątne są równoległe do osi. Jeśli wyznaczymy długości odcinków między liczbami na osiach, to będziemy jednocześnie znać długości przyprostokątnych.
W końcu zapisujemy wzór wynikający z twierdzenia Pitagorasa:
$\left|AB\right|^2=\left|x_2-x_1\right|^2+\left|y_2-y_1\right|^2$
Pamiętając, że wartość bezwzględna z liczby oraz pierwiastek kwadratowy kwadratu tej liczby są tożsame, możemy zapisać:
$\left|AB\right|^2=\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2$
Należy pamiętać, że odległość między punktami jest równa długości odcinka, którego końcami są te punkty.
Korepetycje z odległości między punktami w układzie współrzędnych zakończymy rozwiązując szereg zadań związanych z wyznaczaniem odległości między punktami (długości odcinków).
