Opis
Korepetycje z układów równań drugiego stopnia rozpoczniemy od przypomnienia informacji o układach równań przedstawionych w dziale Funkcja kwadratowa i jej zastosowania.
Pamiętasz, że układy: prosta-parabola, parabola-parabola, mogą mieć dwa lub jeden punkt wspólny, albo nie mieć jakichkolwiek punktów wspólnych. Konfiguracje te prowadzą do układów równań drugiego stopnia. W niektórych przypadkach praktyczną metodą ich rozwiązywania jest metoda podstawiania. W innych – metoda przeciwnych współczynników.
Po pierwsze, zauważymy podobieństwo problemu prostej przecinającej parabolę do problemu siecznej okręgu. W obu przypadkach możemy przedstawić problem geometryczny w postaci układu równań drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi. Układy takie mogą być oznaczone i mieć jedno, lub dwa rozwiązania – każde jest parą współrzędnych. Mogą być też sprzeczne, gdy prosta nie ma punktów wspólnych z okręgiem.
Poznamy problem bardziej złożony, związany z wzajemnym położeniem dwóch okręgów. Zagadnienie geometryczne odpowiada układowi dwóch równań drugiego stopnia. Ponownie, dostępne są dwie metody rozwiązania.
W końcu, zapoznamy się z układami równań z parametrem. Podczas ich rozwiązywania powinniśmy wykorzystać wiedzę i umiejętności zdobyte w temacie Równania i nierówności kwadratowe z parametrem.
Korepetycje z układów równań drugiego stopnia zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
