Opis
Korepetycje z równań i nierówności z wartością bezwzględną (1) rozpoczniemy od przypomnienia własności wartości bezwzględnej.
Pamiętamy, że:
$\left|x\right|=\left\lbrace\begin{array}{l}x\text{ dla }x\geq 0 \\-x\text{ dla }x< 0\end{array} \right.$
Wynika stąd fakt, że jakiekolwiek wyrażenie, na które zadziałamy wartością bezwzględną, musi dać w wyniku liczbę nieujemną. Przykładowo, wyrażenie $\frac{-b}{b}$ ma stałą, ujemną wartość $-1$, jeśli tylko $b\neq 0$. Natomiast $\left|\frac{-b}{b}\right|$ ma wartość nieujemną.
Przyjmijmy, że $a>0$. Sformułujemy twierdzenie o rozwiązaniach równania $\left|x\right|=a$. Przeanalizujemy przykłady jego wykorzystania.
Sformułujemy twierdzenie o wartości bezwzględnej iloczynu. Przeanalizujemy przykłady jego wykorzystania.
Przyjmijmy ponownie, że $a>0$. Sformułujemy twierdzenie o rozwiązaniach nierówności $\left|x\right|<a$. Przeanalizujemy przykłady jego wykorzystania.
Sformułujemy twierdzenie o rozwiązaniach nierówności $\left|x\right|>a$. Przeanalizujemy przykłady jego wykorzystania.
Korepetycje z równań i nierówności z wartością bezwzględną (1) zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
