Opis
Korepetycje z przesunięcia wykresu funkcji $f(x)=ax^2$ o wektor rozpoczynamy od przypomnienia tematu Przesuwanie wykresu o wektor.
Znasz efekty przesuwania wykresu o wektor. Wiesz jak zmienia się postać funkcji, gdy jej wykres przemieszcza się o pewną liczbę jednostek wzdłuż osi $OX$, lub osi $OY$.
Funkcja postaci $f(x)=ax^2$ nie jest wyjątkiem. Gdy przesuwamy jej wykres o wektor $[p,\, q]$, to postać nowej funkcji jest następująca: $f(x)=a(x-p)^2+q$.
Mimo to, że wierzchołek paraboli jest wyróżniony (posiada nazwę), to pozostaje jednym z punktów paraboli. Pamiętamy, że wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji $f(x)=ax^2$ ma współrzędne $(0,\, 0)$. Zatem wierzchołek przesuniętej paraboli ma współrzędne $(p,\, q)$.
Wraz z parabolą przesuwa się także jej oś symetrii. Ponieważ pionowa oś symetrii przechodzi przez wierzchołek paraboli, to osią symetrii paraboli przesuniętej jest prosta $x=p$.
Pamiętamy, że funkcja osiąga minimum ($a>0$), lub maksimum ($a<0$) w wierzchołku paraboli. Dlatego orzekniemy, że $q$ jest wartością największą, lub najmniejszą funkcji, w zależności od zwrotu ($a$) ramion paraboli.
Korepetycje z przesunięcia wykresu funkcji $f(x)=ax^2$ o wektor zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
