Opis
Korepetycje z potęgi o wykładniku rzeczywistym rozpoczniemy od przypomnienia własności potęg o wykładniku wymiernym.
Po pierwsze, zauważymy, że nie umiemy obliczać wartości potęgi, gdy wykładnik jest niewymierny. Pamiętamy, że liczby niewymiernej nie można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku. Zauważymy, że wartość potęgi o wykładniku niewymiernym możemy podać z dowolną dokładnością – przybliżając tę wartość potęgą o wykładniku wymiernym. Na tym etapie nauki przyjmiemy, że istnieje liczba, której poszukujemy. Wrócimy do problemu omawiając tematy działu Ciągi.
W kolejnym kroku, rozszerzymy stosowalność potęg na wykładniki niewymierne.
Podamy własności potęg o wykładniku rzeczywistym (wykładniki niewymierne były „brakującym ogniwem”):
- iloczyn potęg o tej samej podstawie,
- iloraz potęg o tej samej podstawie,
- iloczyn potęg o tym samym wykładniku,
- iloraz potęg o tym samym wykładniku,
- potęgowanie potęgi.
Korepetycje z potęgi o wykładniku rzeczywistym zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania. Podczas wykonywania zadań okaże się, że niektóre wyrażenia z potęgami o wykładniku rzeczywistym mogą dawać wynik dokładny, a nie tylko przybliżony.
