Opis
Korepetycje z wartości oczekiwanej zmiennej losowej rozpoczniemy od przedstawienia przykładów. Przedstawiają one przyporządkowania zdarzeniom liczb rzeczywistych. Wiedza z działu Funkcje podpowiada nam, że mówimy o funkcji. Dziedziną tej funkcji są zdarzenia losowe, a przeciwdziedziną zbiór liczb rzeczywistych.
Zdefiniujemy zmienną losową jako funkcję określoną na przestrzeni $\Omega$, której wartości należą do zbioru liczb rzeczywistych. Omawiamy przykłady zmiennych losowych.
W kolejnym kroku definiujemy rozkład zmiennej losowej. Jest to zbiór par, w których pierwszy element jest wartością zmiennej losowej, a drugi prawdopodobieństwem, z którym zmienna losowa przyjmuje tę wartość.
W końcu, definiujemy wartość oczekiwaną zmiennej losowej. W odniesieniu do zmiennej losowej $X$, jej wartość oczekiwaną przedstawiamy symbolicznie jako $EX$.
Ponieważ wiele przykładów odnosi się do gier, to dodatkowo zostanie zdefiniowane pojęcie gry sprawiedliwej.
Korepetycje z wartości oczekiwanej zmiennej losowej zakończymy rozwiązując zadania. W przeważającej części dotyczą one wartości oczekiwanej. W niektórych z nich będziemy orzekać, czy gra jest sprawiedliwa.
