Opis
Korepetycje z działań na zbiorach rozpoczniemy od przypomnienia działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zauważymy, że nie wszystkie działania wykonalne w tym zbiorze, można wykonać w jego podzbiorach. W związku z tym zbiór liczb rzeczywistych jest przestrzenią, w której wykonalne są pewne działania.
W odniesieniu do zbiorów, jako elementu języka matematyki, również określimy przestrzeń. Chodzi o to, aby wskazać miejsce, w którym będą wykonalne działania na zbiorach.
Po pierwsze, zdefiniujemy iloczyn (część wspólną) zbiorów. W oparciu o tę definicję będziemy orzekać, czy zbiory są rozłączne.
Po drugie, zdefiniujemy sumę zbiorów oraz ich różnicę. W oparciu o definicję różnicy określimy dopełnienie zbioru.
Każde ze zdefiniowanych działań posiada symbol. Są to: $\cap$ – dla iloczynu, $\cup$ – dla sumy oraz $\backslash$ – dla różnicy.
W końcu, poznamy prawa De Morgana. W odniesieniu do zbiorów, pokazują jak zastąpić dopełnienie iloczynu, czy sumy zbiorów.
Korepetycje z działań na zbiorach zakończymy rozwiązując zadania.
