Opis
Korepetycje z przedziałów rozpoczniemy od przypomnienia, że oś liczbowa jest zbiorem punktów. Każdemu z nich przyporządkowana jest jedna liczba ze zbioru liczb rzeczywistych. Każdy „kawałek” osi liczbowej możemy traktować jako obraz pewnego zbioru liczbowego będącego podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych.
Po pierwsze, dowiemy się, że każdy ze wspomnianych kawałków osi liczbowej jest przedziałem. Przy tym, ograniczające przedział liczby, nazwiemy końcami przedziału. Okazuje się, że przedział może, ale nie musi zawierać swoich końców. W związku z tym dowiemy się, że istnieją przedziały otwarte, lewo-, lub prawostronnie domknięte oraz domknięte (obustronnie).
Każdy rodzaj przedziału ma odrębną symbolikę. Przykładowo, przedział otwarty: $(2;\, 3)$, lub lewostronnie domknięty: $[2;\, 3)$. Zwracamy uwagę na średnik rozdzielający końce przedziału. Ponadto, w starszych książkach traktujących o matematyce stosowano symbole domknięcia inne niż współcześnie. Przykładowo, przedział domknięty przedstawiano następująco: $\left\langle2;\, 3\right\rangle$.
Omówione wyżej przedziały nazywamy ograniczonymi. Jeśli przedział nie jest ograniczony liczbą, z którejkolwiek ze stron, lub z obu, to nazywamy go nieograniczonym. Ponadto, zamiast ograniczenia brakującego po lewej stronie wstawiamy: $-\infty$. Natomiast po prawej: $\infty$.
Zanim przejdziemy do ostatniej części spotkania ustalimy sposób prezentacji przedziałów na osi liczbowej. Fakt, że liczba ograniczająca należy do przedziału oznaczymy na osi kółkiem. Natomiast, jeśli liczba (pamiętamy, że nieskończoność nie jest liczbą) nie należy do przedziału, to jej punkt na osi liczbowej oznaczymy okręgiem. Należy zadbać o czytelność i jednoznaczność wspomnianych oznaczeń na osi. Okrąg, oznaczający brak przynależności liczby do przedziału powinien być na tyle duży, aby nikt nie mógł pomylić go z kółkiem.
Korepetycje z przedziałów zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
