Opis
Korepetycje z równań wielomianowych rozpoczniemy od przypomnienia równań kwadratowych. Korzystając z wyłączania jednomianu przed nawias, lub wzorów skróconego mnożenia doprowadzaliśmy (niektóre) trójmiany do postaci iloczynowej. Następnie z tej postaci odczytywaliśmy rozwiązania równania. Korzystaliśmy przy tym z twierdzenia o zerowej wartości iloczynu.
Zdefiniujemy równanie wielomianowe. Zwracamy uwagę na postać tego równania. Istotne jest to, że po jednej jego stronie znajduje się zero, po drugiej wielomian. Podkreślamy także, że praktyczne jest uporządkowanie wielomianu w kolejności malejącego stopnia jednomianu.
Wspomnieliśmy niektóre z dostępnych metod rozwiązywania równania kwadratowego. Będziemy je również stosować w odniesieniu do równań wielomianowych.
Po pierwsze, te z równań, w których wielomian nie zawiera wyrazu wolnego, pozwalają na wyłączanie jednomianu przed nawias. W takim przypadku, korzystamy z twierdzenia o zerowej wartości iloczynu. Widzimy natychmiast, że jednym z rozwiązań jest zero. Natomiast wielomian w nawiasie przyrównujemy do zera. Rozwiązujemy tak powstałe równanie. Przy tym, w zakresie podstawowym rozwiążemy je jedynie wtedy, gdy jest równaniem kwadratowym.
Korepetycje z równań wielomianowych zakończymy rozwiązując zadania.
