Opis
Korepetycje z równań kwadratowych rozpoczynamy od przypomnienia wiedzy zdobytej w dziale Funkcja kwadratowa. Wiemy, że trójmian można przedstawić w postaci iloczynowej. Aby było to możliwe wyróżnik $\Delta$ trójmianu musi być nieujemny. Jeśli trójmian posiada postać iloczynową, to odczytujemy z niej bezpośrednio rozwiązania równania. Wynika stąd, że warto pamiętać wzór na wartość wyróżnika. Ponadto, ważne są wzory na pierwiastki trójmianu.
Jeśli współczynniki trójmianu w równaniu kwadratowym mają odpowiednie wartości, to możemy uzyskać rozwiązania, bez korzystania z wymienionych wzorów. Przykładowo, równanie:
$x^2+3x=0$
można przedstawić w postaci iloczynowej, wyłączając wspólny czynnik przed nawias:
$x(x+3)=0$
$x_1=0$, $x_2=-3$
W innym przypadku, np. $b=0$ i $a\cdot c<0$, możemy skorzystać z wzoru skróconego mnożenia różnica kwadratów. Przykład:
$x^2-25=0$
$(x-5)(x+5)=0$
$x_1=5$, $x_2=-5$
Korepetycje z równań kwadratowych w dziale Funkcja kwadratowa i jej zastosowania, realizujemy często, jako pierwsze spotkanie w nowym roku szkolnym. Okazuje się, że uczniowie w bardzo zróżnicowanym stopniu pamiętają dział Funkcja kwadratowa. W zależności od umiejętności ucznia kładziemy nacisk na wykorzystanie wzorów na: $\Delta$, $x_1$, $x_2$, albo szybszych metod otrzymywania postaci iloczynowej.
