Opis
Korepetycje z prostych i płaszczyzn w przestrzeni rozpoczynamy od przybliżenia problemu perspektywy. Tworzymy szereg rysunków. Prezentacja zależności przestrzennych na płaszczyźnie kartki wymaga odrobiny wyobraźni. Omawiamy kilka przydatnych trików.
Na płaszczyźnie zajmowaliśmy się zbiorami punktów – proste, odcinki, krzywe, wielokąty, okręgi, koła, itd. (Planimetria, Planimetria 2). W przestrzeni możemy zajmować się podobnymi zbiorami punktów. Jednakże, trzeci wymiar pozwala omawiać bryły i występujące w nich zależności.
Zanim przejdziemy do bardziej złożonych zagadnień, zajmiemy się relacjami między płaszczyznami w przestrzeni. Omówimy równoległość i przecinanie się płaszczyzn. Ponadto, zauważymy, że przez trzy punkty, które nie leżą na jednej prostej, przechodzi tylko jedna płaszczyzna.
Również proste w przestrzeni należy postrzegać w nowej perspektywie. O ile leżą w jednej płaszczyźnie, to cała nasza wcześniejsza wiedza pozostaje w mocy. Jednakże, omówimy nowy przypadek prostych, które nie leżą w jednej płaszczyźnie i nie przecinają się – proste skośne.
Trzeci wymiar stwarza także nowe możliwości w odniesieniu do relacji między prostą i płaszczyzną. Sformułujemy twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny. Ponadto, zdefiniujemy rzut prostokątny punktu na płaszczyznę.
Korepetycje z prostych i płaszczyzn w przestrzeni zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
