Opis
Korepetycje z odległości punktu od prostej rozpoczniemy od dyskusji odcinków łączących punkty prostej z punktem płaszczyzny leżącym poza prostą. Zauważymy, że długości odcinków powtarzają się. Jedynym wyjątkiem jest odcinek prostopadły do prostej. Ta jednoznaczność skłania do uznania długości tego odcinka, za miarę odległości punktu od prostej. Przyjmujemy, że miarą odległości punktu $A$ od prostej $l$ jest odległość między $A$ i punktem przecięcia prostej $l$ z prostą prostopadłą do $l$ i przechodzącą przez punkt $A$.
W temacie Odległość między punktami … wprowadzono wzór na długość odcinka wyznaczonego przez dwa punkty. Aby z niego skorzystać musimy wyznaczyć współrzędne punktu przecięcia prostej $l$ oraz prostej do niej prostopadłej i przechodzącej przez punkt $A$.
W dziale Funkcja liniowa poznaliśmy warunek prostopadłości prostych. Korzystając z niego oraz współrzędnych punktu $A$ uzyskujemy równanie prostej $k$.
Równania prostych $l$ i $k$ tworzą układ równań liniowych. Nauczyliśmy się rozwiązywać go w dziale Układy równań. Ostatecznie uzyskujemy współrzędne poszukiwanego punktu prostej $l$. W końcu podstawiamy współrzędne punktów do wzoru na długość odcinka.
Korepetycje z odległości punktu od prostej rozpoczęliśmy od omówienia metody. Jednakże, aby pominąć czasochłonne obliczenia będziemy używać wzoru odwołującego się do postaci ogólnej prostej. Rozwiążemy szereg zadań, co pozwoli utrwalić w pamięci przedstawiony wzór.
