Opis
Korepetycje z kątów w okręgu (część pierwsza) rozpoczynamy od przypomnienia definicji kąta środkowego.
Powiążemy kąt środkowy z łukiem okręgu wyznaczonym przez punkty wspólne ramion kąta środkowego oraz okręgu. Omówimy związek między miarą kąta środkowego a długością łuku, który wyznacza.
Zdefiniujemy kąt wpisany. Ważnym elementem definicji jest fakt, że kąt ten jest figurą wypukłą. Również z kątem wpisanym związany jest łuk okręgu.
Sformułujemy twierdzenie o stosunku miar kąta środkowego i kąta wpisanego opartych na tym samym łuku.
Sformułujemy także twierdzenia o:
- równości kątów wpisanych opartych na tym samym łuku,
- mierze kąta wpisanego opartego na półokręgu,
- sumie miar kątów wpisanych opartych na dwóch łukach dopełniających się do okręgu.
Przeprowadzimy dowody tych trzech twierdzeń.
Korepetycje z kątów w okręgu (część pierwsza) zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania. Podczas rozwiązywania zadań udowodnimy twierdzenie o stosunku miar kątów środkowego i wpisanego opartych na tym samym łuku.
