Opis
Korepetycje z działań na pochodnych rozpoczniemy od przypomnienia pojęcia funkcji pochodnej.
Pamiętasz, że pochodna funkcji stałej jest funkcją, której wszystkie wartości są zerami. Umiesz wyznaczyć pochodną funkcji potęgowej. Jednak (w ogólności) wzór funkcji może przedstawiać dowolnie złożone wyrażenie zawierające wzory innych funkcji.
Po pierwsze, poznamy pochodną iloczynu stałej $c$ i funkcji różniczkowalnej $f(x)$. Okazuje się, że jest to iloczyn $c\cdot f\prim(x)$.
Po drugie, pochodna sumy (różnicy) funkcji różniczkowalnych jest równa sumie (różnicy) pochodnych tych funkcji. Przeprowadzimy dowód tego twierdzenia.
Bardziej złożone jest wyznaczanie pochodnej iloczynu funkcji różniczkowalnych. Jednakże, pewna „symetria” wzoru ułatwia jego zapamiętanie. Przeprowadzimy dowód tego twierdzenia.
Kolejny przepis, to wzór na pochodną ilorazu funkcji różniczkowalnych. Przeprowadzimy dowód tego twierdzenia. W tym przypadku, należy pamiętać, że wyznaczymy pochodną w każdym punkcie, za wyjątkiem miejsc zerowych dzielnika. Na podstawie tego wzoru możesz wyznaczyć pochodną odwrotności pewnej funkcji różniczkowalnej.
Korepetycje z działań na pochodnych zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania. W czasie rozwiązywania zadań poznamy wzory pochodnych funkcji trygonometrycznych.
