Opis
Korepetycje z pola trójkąta rozpoczniemy od przypomnienia funkcji trygonometrycznych kąta wypukłego.
Po pierwsze, przypomnimy wzór na pole trójkąta $P_\Delta = \frac{1}{2}ah$, gdzie $a$ – długość podstawy, $h$ – długość wysokości trójkąta.
Przeanalizujemy przykłady obliczania pól trójkątów. Okaże się, że korzystając z twierdzenia Pitagorasa lub wartości funkcji trygonometrycznych, możemy rozwiązać dany trójkąt. Następnie, obliczamy pole takiego trójkąta.
Poznamy i udowodnimy prawdziwość wzoru na pole trójkąta równobocznego o boku długości $a$: $P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
Poznamy twierdzenie, i jego dowód (dla kątów ostrych i dla kątów rozwartych), dotyczące pola trójkąta, w którym znane są długości dwóch boków oraz miara kąta między nimi.
Dowiedziemy powyższego twierdzenia dla trójkąta prostokątnego.
Korepetycje z pola trójkąta zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania. Podczas rozwiązywania zadań poznamy ciekawy sposób na obliczenie pola trójkąta o znanych długościach boków – wzór Herona.
