Opis
Korepetycje z pól czworokątów (1) rozpoczniemy od przypomnienia tematu Pole trójkąta.
Przekątna czworokąta dzieli go na dwa trójkąty. Umiesz obliczać pole trójkąta. Oznacza to, że umiesz również obliczać pole czworokąta.
Ta wiedza ogólna, w przypadku niektórych czworokątów prowadzi do nieskomplikowanych wzorów na pole.
Pamiętamy, że pole równoległoboku wyraża się iloczynem długości podstawy tego równoległoboku oraz wysokości poprowadzonej do tej podstawy. Zauważymy, że przekątna dzieli równoległobok na dwa przystające trójkąty. Znając kąt $\alpha$ między parą boków równoległoboku wychodzących z jednego wierzchołka oraz długości $a$ i $b$ tych boków możemy skorzystać z wzoru na pole trójkąta. Prowadzi to do kolejnego wzoru na pole równoległoboku: $P=ab\sin\alpha$.
Przeprowadzimy dowód faktu, że przekątne równoległoboku dzielą go na trójkąty o równych polach.
Poznamy twierdzenie o polu rombu, gdy znane są długości jego przekątnych. Przeprowadzimy dowód jego prawdziwości.
Korepetycje z pól czworokątów (1) zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
