Opis
Korepetycje z pierwiastka kwadratowego rozpoczniemy od obserwacji, że kwadrat liczby $a^2$ oraz kwadrat liczby do niej przeciwnej $\left(-a\right)^2$ mają tę samą wartość $b=a^2$. Omówimy definicję stanowiącą pierwiastkiem liczby $b$ jedynie liczbę nieujemną $a$, której kwadrat jest równy $b$.
Już niedługo, w dziale Funkcje, dowiesz się, że od funkcji matematycy wymagają jednoznaczności. Ponadto, rozumiesz cały proces dochodzenia do zbioru liczb rzeczywistych. Szukamy takiego zbioru, w którym są możliwe do wykonania znane nam działania. W zbiorze liczb rzeczywistych nie umiemy wykonać działania „pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej”. Być może poznasz odpowiedni zbiór liczbowy studiując.
Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny. W związku z tym, na mocy definicji pierwiastka kwadratowego, pierwiastek z kwadratu liczby dodatniej $a> 0$ równy jest liczbie $a$. Natomiast pierwiastek z kwadratu liczby ujemnej $a<0$ jest równy liczbie przeciwnej, czyli $-a$. To ważna uwaga. Zostanie wykorzystana podczas omawiania wartości bezwzględnej w temacie Język matematyki.
Korepetycje z pierwiastka kwadratowego obejmują istotne i przydatne własności tego działania. Pierwiastek z iloczynu dwóch liczb nieujemnych równy jest iloczynowi pierwiastków tych liczb. Podobna własność dotyczy ilorazu dwóch liczb, pod warunkiem, że dzielnik jest dodatni.
Poznane definicje i własności wykorzystamy do obliczania wartości pierwiastków kwadratowych oraz wyrażeń zawierających pierwiastki kwadratowe.
