Opis
Korepetycje z okręgu w układzie współrzędnych rozpoczniemy od przypomnienia definicji występującej w planimetrii. Pojawiają się w niej: punkt $O$ zwany środkiem okręgu oraz zbiór punktów jednakowo odległych od tego środka.
Po pierwsze, zapoznamy się z wzorem okręgu o środku $O\wspolrzedne{0}{0}$. Przećwiczymy wyznaczanie wzorów okręgów o środku w początku układu współrzędnych przy znanym promieniu $r$. Następnie, zajmiemy się wyznaczaniem wzorów okręgów, gdy wiemy, że przechodzi przez punkt, o znanych współrzędnych, leżący na okręgu.
Po drugie, sformułujemy twierdzenie o postaci kanonicznej równania okręgu, którego środek leży w dowolnym punkcie układu współrzędnych. Przeanalizujemy sposoby wyznaczania równań kanonicznych okręgów, gdy znany jest środek $S$ i promień $r$ okręgu. Następnie, odszukamy równania okręgów o znanym środku, do których należy wybrany punkt $P$.
Nauczymy się sprowadzać równania drugiego stopnia dwóch zmiennych do postaci kanonicznej okręgu (jeśli równanie przedstawia okrąg). Równania drugiego stopnia dwóch zmiennych przedstawiające okrąg nazwiemy równaniami ogólnymi okręgu. Sformułujemy warunek, który muszą spełniać współczynniki tego równania aby było ono równaniem okręgu. Przeprowadzimy dowód tego twierdzenia.
Korepetycje z okręgu w układzie współrzędnych zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania. Podczas rozwiązywania zadań napotkamy problem wyznaczenia równania okręgu przechodzącego przez dwa punkty o znanych współrzędnych.
