Opis
Korepetycje z nierówności wymiernych rozpoczniemy od przypomnienia nierówności wielomianowych.
Gdy w równaniu wymiernym znak równości zastąpimy jednym ze znaków nierówności: $<$, $>$, $\leq$, $\geq$, wtedy otrzymamy nierówność wymierną. (Oczywiście, użycie znaku odpowiedniej relacji wynika z charakteru opisywanego zagadnienia.)
Rozwiązywanie nierówności wymiernych rozpoczynamy od wyznaczenia dziedzin wyrażeń wymiernych występujących w nierówności. Liczby wyłączone z dziedzin nie mogą należeć do zbioru rozwiązań nierówności.
Doświadczenie uczy, że jednym z podstawowych błędów popełnianym podczas rozwiązywania nierówności wymiernych jest próba zastosowania własności proporcji $\left(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a\cdot d=c\cdot b\right)$. Musimy pamiętać, że wielomiany mogą przyjmować wartości dodatnie i ujemne. Pamiętamy, że mnożąc nierówność przez liczbę ujemną zmieniamy znak nierówności na przeciwny. Nie mając pewności co do znaku wielomianu nie możemy orzec o znaku nierówności.
Biorąc powyższe pod uwagę, rozwiązując nierówność wymierną zawsze przenoś wszystkie wyrażenia wymierne na jedną stronę nierówności. Po drugiej pozostanie zero.
Do nierówności wymiernej, z zerem po jednej stronie znaku nierówności, stosujemy twierdzenie o równości znaku iloczynu i ilorazu dwóch liczb różnych od zera. Oznacza to, że jeśli $\frac{a}{b}\leq 0$, to również $a\cdot b\leq 0$. Prowadzi to do nierówności wielomianowej, którą umiemy rozwiązywać.
Korepetycje z nierówności wymiernych zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
