Opis
Korepetycje z nierówności kwadratowych wymagają znajomości rozwiązywania równań kwadratowych. Dlatego rozpoczniemy od przypomnienia metody ogólnej oraz szczególnych.
Zauważymy, że za wyjątkiem miejsc zerowych funkcja kwadratowa przyjmuje wartości ujemne, lub dodatnie. Oznacza to, że znajomość pierwiastków równania kwadratowego jest pierwszym krokiem, który musimy wykonać.
Gdy znamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej, wtedy możemy naszkicować jej wykres. Przy tym, musisz pamiętać, że dla $a>0$ ramiona paraboli zwrócone są ku górze, a dla $a<0$ – ku dołowi.
Po uzyskaniu szkicu paraboli widzimy, że jej część leży poniżej osi $OX$ – wartości ujemne, a część – powyżej – wartości dodatnie. Na tej podstawie zapisujemy zbiór rozwiązań nierówności.
Rozpatrzymy przypadki ujemnych i dodatnich współczynników $a$. W każdym z nich zachodzą możliwości: brak pierwiastków równania, jeden, lub dwa pierwiastki.
Ważnym problemem podczas rozwiązywania nierówności kwadratowych jest odpowiednie przedstawienie rozwiązania. Zależnie od znaku nierówności: $<$, $>$, $\leq$, $\geq$, musimy posłużyć się odpowiednim przedziałem: otwartym, lub domkniętym.
Korepetycje z nierówności kwadratowych zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
