Opis
Korepetycje z wartości bezwzględnej rozpoczniemy od przypomnienia czym są liczby przeciwne. Ich suma jest równa zeru. Na osi liczbowej są im przypisane miejsca leżące w takiej samej odległości od zera. Ponadto, $0+0=0$, zatem liczbą przeciwną do zera jest ono samo. Jeśli weźmiemy liczbę nieujemną $a$, to liczbą przeciwną do niej jest liczba $-a$. Jest to oczywiście liczba niedodatnia.
Zdefiniujemy wartość bezwzględną liczby $x$. Jej symbolem jest $|x|$. Dla liczby nieujemnej wartość bezwzględna równa jest wartości tej liczby. To znaczy, jeśli $a\geq 0$, to $|a|=a$. Natomiast dla liczby ujemnej $a$ wartością bezwzględną jest liczba do niej przeciwna $-a$. To znaczy, jeśli $a<0$, to $|a|=-a$.
Zwróć uwagę na to, że wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ona sama, czyli liczba nieujemna. Jednakże, ponieważ liczbą przeciwną do liczby ujemnej jest liczba dodatnia, to wartości bezwzględna liczby ujemnej również jest nieujemna. Rozszerzenie poczynione w ostatnim zdaniu jest uprawnione, gdyż każda liczba dodatnia jest nieujemna.
Powyższe jest istotne, gdyż pozwala kontrolować poprawność wyników. Musisz pamiętać, że po użyciu wartości bezwzględnej, otrzymany wynik nie jest ujemny.
Wspomnieliśmy, że na osi liczbowej każda liczba i liczba do niej przeciwna są jednakowo oddalone od zera. Wiemy już, że ich wartości bezwzględne są identyczne. Na tych spostrzeżeniach opiera się interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.
Wprowadzimy ważną równość, przydatną podczas rozwiązywania wielu zadań. Mianowicie stwierdzimy, że wartość pierwiastka kwadratowego z kwadratu liczby jest równa wartości bezwzględnej tej liczby.
Korepetycje z wartości bezwzględnej zakończymy ugruntowując zdobytą wiedzę podczas rozwiązywania zadań.
