Opis
Korepetycje z zastosowania przekształceń algebraicznych rozpoczniemy od przypomnienia wzorów skróconego mnożenia. Dodatkowo, zwrócimy uwagę na fakt, że znak równości między wyrażeniami nie wskazuje ich kolejności. Zatem, wyrażenia można zamieniać miejscami.
Po pierwsze, korzystając z powyższej uwagi, zapiszemy wzór na różnicę kwadratów w postaci:
$(\heartsuit-\diamondsuit)(\heartsuit+\diamondsuit)=\heartsuit^2-\diamondsuit^2$
Wykorzystamy tę postać aby rozwiązać zagadnienie usuwania niewymierności pewnego rodzaju z mianowników ułamków. Mianowicie, chodzi o mianowniki będące sumą (różnicą) liczby rzeczywistej oraz takiego pierwiastka kwadratowego, który jest liczbą niewymierną. Pozbywamy się tej niewymierność mnożąc mianownik ułamka (oczywiście także licznik) przez liczbę, która różni się od mianownika występującym w niej znakiem. Wprawdzie niewymierność trafi do licznika, ale w mianowniku pojawi się schemat różnicy kwadratów. Spowoduje to usunięcie niewymiernego pierwiastka z mianownika.
Na marginesie tematu przedstawiono symbol logiczny równoważności: $\Leftrightarrow$. Wyjaśnimy na przykładach jego znaczenie.
Korepetycje z zastosowania przekształceń algebraicznych zakończymy intensywnie poszukując schematów wzorów skróconego mnożenia. Będziemy wykorzystywać je „w obu kierunkach”. Jeśli będzie to przydatne, będziemy „zwijać” odpowiednie wyrażenia algebraiczne w kwadraty, lub je rozwijać.
