Opis
Korepetycje z równania prostej na płaszczyźnie rozpoczynamy od przypomnienia definicji funkcji liniowej. Ponadto, warto powtórzyć zagadnienia przedstawione w dziale Układy równań.
Zdefiniujemy równanie kierunkowe prostej. Jest to jedna z postaci równania prostej na płaszczyźnie.
Pamiętamy pojęcie pęku prostych. Zauważymy, że przez dowolny punkt, który nie jest środkiem pęku, przechodzi dokładnie jedna prosta. Ostatecznie, widzimy, że dwa różne punkty płaszczyzny wyznaczają dokładnie jedną prostą.
Powyższa obserwacja doprowadzi nas do układu dwóch równań z dwiema niewiadomymi: współczynnik kierunkowy prostej $a$ oraz wyraz wolny $b$. Rozwiązaniem tego układu jest para liczb $(a,\, b)$. Podstawimy je do równania kierunkowego prostej. Uzyskamy w ten sposób równanie prostej przechodzącej przez dwa wybrane punkty.
Zdefiniujemy równanie ogólne prostej. Jest to druga postać równania prostej na płaszczyźnie. Ważną zaletą tej postaci jest to, że umożliwia zapis każdej prostej na płaszczyźnie. Postać kierunkowa nie jest dostępna dla prostych pionowych – równoległych do osi $OY$.
Korepetycje z równania prostej na płaszczyźnie zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
Uwaga. W trakcie wykonywania zadań poznamy dwa twierdzenia.
