Opis
Korepetycje z potęg o wykładniku wymiernym rozpoczniemy od przypomnienia własności potęg o wykładnikach $0$ oraz $1$. Ponadto, przypomnimy własności potęg o wykładniku całkowitym.
W pierwszym kroku wprowadzimy nowy sposób zapisu pierwiastków stopni naturalnych. Zamiast stosować symbol pierwiastka $\sqrt[\text{st}]{\ }$ z wpisanym nad nim stopniem $st$, będziemy zapisywać potęgę o wykładniku równym odwrotności stopnia. Możesz kojarzyć to w następujący sposób. „Skoro pierwiastek stopnia $n$ działa odwrotnie niż potęga stopnia $n$, to zapiszę go jako potęgę o wykładniku będącym odwrotnością stopnia pierwiastka.”
W kolejnym kroku pokażemy, że wprowadzenie nowego zapisu pierwiastka pozwala przenieść własności potęg o wykładniku całkowitym na potęgi o wykładniku wymiernym. Zauważysz, że nowy zapis pierwiastków wprowadza swego rodzaju ujednolicenie w zakresie wykładników.
Korepetycje z potęg o wykładniku wymiernym zakończymy istotną uwagą. Mianowicie, mianowniki ułamków reprezentujących liczby wymierne mogą być parzyste i nieparzyste. Dlatego podstawami potęg o wykładnikach wymiernych mogą być w ogólności jedynie liczby nieujemne. Rzeczywiście, mianownik wykładnika oznacza stopnień pierwiastka. Pamiętamy, że pierwiastki stopni parzystych określone są jedynie dla liczb nieujemnych.
