Opis
Korepetycje z pól czworokątów (część pierwsza) rozpoczynamy od przypomnienia podziału czworokątów.
Po pierwsze, zauważymy, że jedna, lub każda z przekątnych czworokąta dzieli go na trójkąty. Umiesz już obliczać pole trójkąta. Znasz wzór wykorzystujący wysokość i podstawę, na którą wysokość została opuszczona. Ponadto, znasz także wzór wykorzystujący długości dwóch boków trójkąta oraz sinus kąta między tymi bokami. W końcu – wzór Herona. Oznacza to, że możesz obliczyć pole dowolnego czworokąta, jako sumę pól dwóch trójkątów.
Dalej, skupimy się na polach bardziej charakterystycznych czworokątów.
Sformułujemy dwa twierdzenia o polu równoległoboku.
Po pierwsze, wykorzystamy długość wysokości równoległoboku i długość podstawy, na którą wysokość została opuszczona.
Po drugie, wykorzystamy fakt, że przekątna dzieli równoległobok na dwa trójkąty. Trójkąty te są przystające. Pole czworokąta jest dwukrotnie większe niż pole każdego z tych trójkątów.
Poznamy wzór na pole rombu wykorzystujący długości przekątnych rombu. Uzasadnimy jego postać.
Korepetycje z pól czworokątów (część pierwsza) zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
