Opis
Korepetycje z odczytywania własności funkcji z wykresu (część pierwsza) rozpoczynamy od przypomnienia definicji funkcji.
W dziale Liczby rzeczywiste poznaliśmy definicje wielu działań na liczbach. Wśród nich: pierwiastek $n$-tego stopnia, potęgę o wykładniku wymiernym, logarytm. Pamiętasz, że nie możesz wykonać tych działań na dowolnych liczbach rzeczywistych. Przykładowo, nie jest określony pierwiastek drugiego stopnia (kwadratowy) z liczby ujemnej. Jednym z podstawowych ograniczeń jest brak możliwości określenia wyniku dzielenia przez zero.
Staramy się pogłębić rozumienie pojęcia: dziedzina funkcji. Zbiór ten oznaczamy literą $D$. Jeśli określamy własności więcej niż jednej funkcji, wtedy do nazwy zbioru dodajemy, jako indeks dolny, nazwę funkcji. Przykładowo, dziedzinę funkcji $h(x)$ oznaczamy: $D_h$.
Jeśli wartość funkcji jest określona dla każdej liczby rzeczywistej, to oczywiste jest, że nie ma możliwości przedstawienia całego jej wykresu. Zatem, szkic wykresu znajduje się jedynie w dostępnej części układu współrzędnych. Taki obraz oznacza, że dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych (jeśli nie zapisano innych ograniczeń).
W drugiej części tematu związanego ze szkicowaniem wykresu, poznaliśmy sposoby zaznaczania końców fragmentów wykresu. Biorąc pod uwagę okręgi i kółka widoczne na wykresie odczytujemy przedziały dziedziny. Zapisujemy dziedzinę uwzględniając włączenie, lub wyłączenie końców.
Zdefiniujemy pojęcie: zbiór wartości funkcji. Należy odróżniać przeciwdziedzinę funkcji od zbioru wartości. Do tego ostatniego należą jedynie liczby będące wartościami funkcji.
Zbiór wartości funkcji odczytujemy podobnie do dziedziny, zwracając uwagę na oznaczenia końców wykresu (jeśli występują). Dla funkcji $f$ zbiór jej wartości oznaczamy przez $f(D)$.
Korepetycje z odczytywania własności funkcji z wykresu (część pierwsza) zakończymy rozwiązując zadania związane z tematem spotkania.
